วันเสาร์ที่ 6 พฤศจิกายน พ.ศ. 2553

การบวก ลบ และคูณ หาร ทศนิยม

ทศนิยมประกอบด้วยสองส่วน คือ ส่วนที่เป็นจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นทศนิยม และมี (.) คั่นระหว่างสองส่วนนั้น
การเปรียบเทียบทศนิยม
บนเส้นจำนวน ทศนิยมที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าทศนิยมที่อยู่ทางซ้ายเสมอ  การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นบวกสองจำนวนใดๆให้พิจารณาเลขโดดคู่แรกในตำแหน่งเดียวกัoที่ไม่เท่ากันจำนวนที่มีเลขโดดในตำแหน่งนั้นมากกว่าจะเป็นจำนวนที่มากกว่า
     การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นลบสองจำนวนใดๆให้หาค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจำนวน  จำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่าจะเป็นจำนวนที่มากกว่าการเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นบวกและทศนิยมที่เป็นลบเนื่องจากทศนิยมที่เป็นบวกอยู่ทางขวามือของ 0 และทศนิยมที่เป็นลบอยู่ทางซ้ายของ 0 ดังนั้นทศนิยมที่เป็นบวก ย่อมมากกว่าทศนิยมที่เป็นลบ

1. การบวกทศนิยม
    
การ บวกทศนิยมใช้วิธีตั้งหลักและจุดทศนิยมให้ตรงกัน แล้วบวกตัวเลขที่อยู่ในหลักเดียวกัน ถ้าผลบวกได้เกิน 9 ให้ทศไปยังหลักข้างหน้าเหมือนการบวกจำนวนนับ
    
ตัวอย่าง 42.36 + 23.86 = ?
    
วิธีทำ

    
คุณสมบัติสลับที่ของการบวก เช่น 5.3 + 4.6 = 4.6 + 5.3 = 9.9
    
คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก เช่น
    ( 0.14+0.83)+0.13 = 0.14 + (0.83 + 0.13) = 1.10

การบวกทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนบวก                                                                     
                                                       ตัวอย่าง  จงหาผลบวก 10.9 +21.05
           วิธีทำ       10.9 + 21.05 = 10.90 + 21.05
                                                                                         10.90  +
                                                                                         21.05
                                                                                         31.95
                                                                      ดังนั้น 10.9 +21.05 = 31.95
                                                                      ตอบ     ๓๑.๙๕
การบวกทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ  
2. การลบทศนิยม  
    
การ ลบทศนิยมใช้วิธีตั้งหลักและจุดทศนิยมให้ตรงกัน แล้วลบจำนวนที่อยู่ในหลักเดียวกัน ถ้าตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบให้กระจายหลักข้างหน้ามาเหมือนกับจำนวนนับ
    
ตัวอย่าง 4.35 - 2.19 = ?
    
วิธีทำ
3. โจทย์ปัญหาการบวกและลบทศนิยม
    
ขั้นตอนการทำโจทย์ปัญหาการบวกและลบทศนิยม มีดังนี้
    1.)
ถ้ากำหนดจำนวนสิ่งของให้ และบอกจำนวนที่เพิ่มขึ้น ใช้วิธีบวก
    2.)
ถ้ากำหนดจำนวนสิ่งของให้ และบอกจำนวนที่ลดลง ใช้วิธีลบ
    
ตัวอย่าง จ่ายค่าหนังสือเป็นเงิน 206.5 บาท จ่ายค่าสมุดเป็นเงิน 150 บาท ให้ธนบัตรใบละ 500 บาท จะได้รับเงินทอนกี่บาท
    
ประโยคสัญลักษณ์ 500 - (206.5 + 150 ) = ?
    
วิธีทำ
    
จ่ายค่าหนังสือเป็นเงิน 206.50 บาท
    
จ่ายค่าสมุดเป็นเงิน 150.00 บาท
    
จ่ายเงินค่าสมุดและดินสอเป็นเงิน 356.50 บาท
    
ให้ธนบัตรใบละ 500.00 บาท
    
จ่ายค่าหนังสือและสมุด 356.50 บาท
    
จะได้รับเงินทอน 143.50 บาท
การบวกทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนลบ

               ตัวอย่าง   จงหาผลบวก (-0.37) + (-1.4)
                                              วิธีทำ          (-0.37) + (-1.4) = (-0.37) + (-1.40)
                                                                                            -0.37  +
                                                                                            -1.40
                                                                                            -1.77
                                                      ดังนั้น (-0.37) + (-1.4) = -1.77
                                                                         ตอบ     -๑.๗๗

   
การคูณทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ
 ตัวอย่าง    จงหาผลคูณ (-1.08) x (-2.7)
                                                                          วิธีทำ                    108  x
                                                                                                        27
                                                                                                      756  +
                                                                                                    216
                                                                                                    2916
                                                                  ดังนั้น (-1.08) x (-2.7) = 2.916
                                                                           ตอบ     ๒.๙๑๖

การคูณทศนิยม

                                                               ตัวอย่าง   จงหาผลคูณ 30.2 x (-6.81)
                                                                   วิธีทำ                 302  x
                                                                                             681
                                                                                             302  +
                                                                                        2416  +
                                                                                      1812
                                                                                      205662
                                                  ดังนั้น 30.2 x (-6.81) = -205.662
                                                                    ตอบ     -o๕.๖๖๒

การคูณทศนิยม
  
 การคูณทศนิยมที่ใช้สมบัติการแจกแจง

  ตัวอย่าง  จงหาผลลัพธ์      [(-6.3) x 17.45] + [(-6.3) x (-16.45)]
 วิธีทำ   [(-6.3) x 17.45] + [(-6.3) x (-16.45)]  =(-6.3) x [17.45 + (-16.45)]     
                                                                       =       (-6.3) x 1
                                                                       =       -6.3
                                             ตอบ    -๖.๓        


5. โจทย์การปัญหาการคูณทศนิยม  มีหลักดังนี้
    
ขั้นตอนการทำโจทย์การปัญหาการคูณทศนิยม
    1.)
อ่านโจทย์ให้เข้าใจว่าโจทย์กำหนดสิ่งใดให้ และต้องการทราบอะไร
    2.)
พิจารณาวิธีหาคำตอบโดยถ้าโจทย์กำหนดจำนวนสิ่งของให้ และบอกว่าเพิ่มขึ้นเป็นจำนวนเท่าจะใช้วิธีการคูณ
    
ตัวอย่าง ซื้อผ้าเช็ดหน้า 1/2 โหล ราคาผืนละ 5.25 บาท ให้ธนบัตรใบละ100 บาท จะได้รับเงินทอนกี่บาท
    
ประโยคสัญลักษณ์ 100 - (5.25x6) = ?
    
วิธีทำ ซื้อผ้าเช็ดหน้าราคาผืนละ 5.25 บาท
    
ผ้าเช็ดหน้า 1/2 โหลเท่ากับ 6 ผืน
    
จ่ายเงินค่าผ้าเช็ดหน้า 6x5.25 = 31.50 บาท
    
ให้ธนบัตร 100 บาท
    
จะได้รับเงินทอน 100 - 31.50 = 63.50 บาท
เครดิต tutormaths

การหารทศนิยม
   
      ตัวอย่าง   จงหาผลหาร       71.8    25
                                                                   วิธีทำ                     2.872     
                                                                                       
                                                                                              50                                                                                              218  -
                                                                                              200                                                                                                  180  -
                                                                                                 175                                                                                                      50  -
                                                                                                      50
                                                                                                         0  

                                                                                  ดังนั้น 71.8   25 = 2.872
                                                                      ตอบ     ๒.๘๗๒   
ตัวอย่าง  จงหาผลหาร       0.04356   1.21
                     วิธีทำ          0.04356     1.21      =  
                                                                           =  
                                                                           =  
                                                                              0.036
                                                                    
                                                                             363
                                                                                726  -
                                                                                726
                                                                                     0       

                                                              ดังนั้น 0.04356  1.21 = 0.036
                                                  ตอบ     o.o๓๖



คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำ ตอบที่ถูกต้องที่สุด
1.   ผลบวกของ  10.9 + 21.05  ตรงกับข้อใด
ส่วนบนของฟอร์ม
ก.  21.95
ข.  31.95
ค.  11.55
ง.  18.95
ส่วนล่างของฟอร์ม
2.  ผลบวกของ  ( - 0.37 )+ ( -1.4 ) ตรงกับข้อใด
ก   -1.47
ข   -0.17
  -1.77
ง.   1.77
3. ผลบวกของ  2.5 + ( - 0.735  )  ตรงกับข้อใด
              
ก.  1.765
              
ข.  2.710
              
ค.  1.755
              
ง.  0.755
4. ผลบวกของ  ( - 9.46  ) + 6.75   ตรงกับข้อใด
ก   - 2.35
   -1.75
ค.   2.175
ง.  -2.71
5. ผลบวกของ  6.07 +  0    ตรงกับข้อใด
              
ก. 60.7
              
ข.   6.07
              
ค.    6
              
ง.  7.07
6. ผลบวกของ  0  + ( -13.48 ) ตรงกับข้อใด
              
ก.13.48
              
ข.-13.48
              
ค.11.38
              
ง. 1.83  
7.   ผลบวกของ  17.3 + ( -12.69 ) + ( -7.31 )    ตรงกับข้อใด
ก. -2.69
ข.  2.69
ค.12.37
ง. 14.58  
8.  ผลบวกของ  63.02  -  ( - 86.38  ) ตรงกับข้อใด
ก. 140.40
ข. 149.40
ค. 23.02
ง. 22.32  
9. ผลบวกของ  ( - 125.17  )- ( - 72.9 )    ตรงกับข้อใด
ก. 25.27
ข. 52.72
ค - 52.27.
ง. 15.25  
10. ผลบวกของ  ( - 0.37 )+ ( -1.4 ) ตรงกับข้อใด
ก.63.55
ข.35.63
ค.65.28
ง.56.82
 
การคูณทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นลบ
4. การคูณทศนิยม
    1.
การหาผลคูณโดยใช้การบวก เช่น 2 x 3.5 = 3.5 + 3.5 = 7.0
    2.
การหาผลคูณโดยการเปลี่ยนทศนิยมให้เป็นเศษส่วน เช่น
    3.
การหาผลคูณโดยวิธีลัด ให้คูณเหมือนการคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ และผลคูณจะมีตำแหน่งทศนิยมเท่ากับทศนิยมที่โจทย์กำหนดให้ เช่น 3x0.7 = 2.1 หรือ 4 x2.17 = 8.68 เป็นต้น
    
คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณเช่น 5x0.8 = 0.8x5 =4.0

1 ความคิดเห็น: