วันจันทร์ที่ 8 พฤศจิกายน พ.ศ. 2553

แบบฝึกหัด เรื่อง การคูณทศนิยม ชุด 1

แบบฝึกหัด เรื่องการคูณทศนิยม
1. จงหาผลคูณ
1) 0.1×0.01 2) (0.8)×(-0.1)
3) (-1.5)×(-0.2) 4) (-5.4)×100
5) 0×(-10.9) 6) (-1.2)×0
7) 1×(-10.9) 8) (-1)×(-17.5)
9) (-11.1)×(-0.001) 10) 1×0.01×(-0.01)

2. จงหาผลคูณ
1) (-0.35)×(-1.3) 2) (-0.002)×79.5
3) 101.2×(-1.5) 4) (-0.05)×9.5
5) (-0.02)×0×(-0.02) 6) (-1.02)×100×(-1)
7) (-18.05)×(-0.1)×1000 8) (5.7×8.2) + (5.7×1.8)
9) [(-4.5)×0.7] + (4.5×0.7) 10) [5.1×(-2.0)] + [3.2×(-2.0)]

3. จงหาผลลัพธ์
1) 5.37×0.01×100 2) 0.01×0.2×250×400
3) 29.992×25 4) 999.9× (-0.7)

การคูณทศนิยม

การคูณทศนิยม
          ตัวอย่างที่ 1                1.2 x 0.24                                           ตัวอย่างที่ 2               23.5 x 0.3
                          จะเห็นว่า   1.2  เป็นทศนิีัยม 1 ตำแหน่ง                          จะเห็นว่า  23.5  เป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง
                                        0.24 เป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง                         0.3  เป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง
              ดังนั้น                                                                                             ดังนั้น
                                      1.2x 0.24  จะตอบเป็นทศนิยม  3 ตำแหน่ง          23.5 x 0.3 จะตอบเป็นทศนิัียม 2 ตำแหน่ง

            วิธีทำ   (คูณเหมือนจำนวนเต็ม)                                                                   วิธีทำ   (คูณเหมือนจำนวนเต็ม)

                                  12                                                                                                          235
                                        x                                                                                                             x
                                  24                                                                                                             3
                                  48                                                                                                         675
                                24                                                                                    ดังนั้น     23.5 x 0.3 =  6.75
                                288
     ดังนั้น  1.2 x 0.24 = 0.288




ตัวอย่างเพิ่มเติม


1.     1.2 x 0.24          
จะเห็นว่า   1.2  เป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง
จะเห็นว่า   0.24  เป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง
ดังนั้น 1.2 x 0.24 ตอบเป็นทศนิยม  3 ตำแหน่ง
วิธีทำ  (คูณเหมือนจำนวนเต็ม)
                             12
                                 x
                            24
                            48
                         24
                         288ตอบ  ดังนั้น  1.2 x 0.24 = 0.288
2.    23.5 x 0.3
จะเห็นว่า   23.5 เป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง
จะเห็นว่า   0.3   เป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง
ดังนั้น 23.5 x 0.3  ตอบเป็นทศนิยม  2 ตำแหน่ง
วิธีทำ  (คูณเหมือนจำนวนเต็ม)




3.  1.05 x 2.3
วิธีทำ  (คูณเหมือนจำนวนเต็ม)

4.    64.5 x 0.3
วิธีทำ  (คูณเหมือนจำนวนเต็ม)


5.      0.36 x 1.2
วิธีทำ  (คูณเหมือนจำนวนเต็ม)

6.     6.25 x  0.15
วิธีทำ  (คูณเหมือนจำนวนเต็ม) 

วันอาทิตย์ที่ 7 พฤศจิกายน พ.ศ. 2553

แบบทดสอบ การบวก การลบ ทศนิยม ชุด 1

ข้อที่ 1)
0.61 + 0.99
เท่ากับข้อใด
   2.0
   1.8
   1.7
   1.6

ข้อที่ 2)
20.29 - 16.36
เท่ากับข้อใด
   3.93
   3.33
   3.09
   3.39

ข้อที่ 3)
ข้อใดแสดงสมบัติการสลับที่ของการบวก
   17.9 + 22.61 = 30.25 + 9.96
   10.4 + 16.53 = 26.93
   1.72 + 10.05 = 1.00 + 10.77
   25.17 + 6.18 = 6.18 + 25.17

ข้อที่ 4)
0.2 + (14.43 + 1.08)
เท่ากับข้อใด
   15.81
   15.71
   15.61
   15.51

ข้อที่ 5)
ข้อใดแสดงสมบัติการเปลี่ยนหมู่ของการบวก
   0.6 + (0.7 + 0.4) = 0.6 + (0.4 + 0.7)
   1.3+ (2.7+ 5.8) = (1.3 + 2.7) +5.8
   (3.6 + 0.4) + 8.9 = (0.4 + 3.6) + 8.9
   (2.5+ 1.5) + 0.12 = 0.12 + (2.5 + 1.5)

ข้อที่ 6)
43.7 - 3.55
เท่ากับข้อใด
   47.25
   42.75
   41.25
   40.15

ข้อที่ 7)
ปลาทู 3 เข่ง หนัก 1.7 กิโลกรัม ปลากระพงแดงหนัก 2.3 กิโลกรัม ปลาทั้งสองชนิดหนักรวมกันกี่กิโลกรัม
   3.73 กิโลกรัม
   3.37 กิโลกรัม
   4.0 กิโลกรัม
   4.03 กิโลกรัม

ข้อที่ 8)
ลวดเส้นหนึ่งยาว 5.1 เมตร ใช้ทำราวตากผ้าไป 2.98 เมตร จะเหลือลวดยาวกี่เมตร
   2.12 เมตร
   2.49
เมตร
   2.88 เมตร
   2.93 เมตร

ข้อที่ 9)
สุพจน์มีเงิน 315.25 บาท สุภามีเงินน้อยกว่าสุพจน์ 53.75 บาท ทั้งสองคนมีเงินรวม
   261.50
บาท
   576.75
บาท
   600.00
บาท
   665.25
บาท

ข้อที่ 10)
ผ้าม้วนหนึ่งยาว 15.50 เมตร ใช้ตัดเสื้อไปเหลือผ้า 3.99 เมตร ตัดเสื้อไปทั้งหมดกี่เมตร
   10.15 เมตร
   10.55 เมตร
   11.11 เมตร
   11.51 เมตร

3.แบบฝึกการเปรียบเทียบทศนิยม(ชุด 2)

แบบฝึกหัดเพิ่มเติม
การเปรียบเทียบทศนิยม(ชุด 2)                 จงเขียนเรียงลำดับจำนวนต่อไปนี้จากน้อยไปมาก
              1) 0.3, 0.31, 0.34 
                  ตอบ ……………………………………………………………………………………
              2) 47.25, 47.50, 47.15
                  ตอบ ……………………………………………………………………………………
              3) -0.41, -0.52, -0.11
                  ตอบ ……………………………………………………………………………………
              4) 5.123, -9.876, -5.123, 5.123
                  ตอบ ……………………………………………………………………………………
              5) -41.456, 40.457, -40.765, 41.654
                  ตอบ ……………………………………………………………………………………

2.แบบฝึกการเปรียบเทียบทศนิยม

แบบฝึกสำหรับการเปรียบเทียบทศนิยม

 
จงเติมเครื่องหมาย > , = หรือ < ในช่องว่าง
ระหว่างสองจำนวนในแต่ละข้อต่อไปนี้

1) 0.87 ...................  0.89                           
2) 3.45……. . …….     3.045
3) 23.87…………     23.89                        
4) 0.87…………….....0.89
5) 8.87………….…...-8.89                          
6) -4.87………….…..-9.89
7) 7.78……………....-7.009                        
8) -0.87…………….. -0.089
9) -234.55……..…-234.550
                  
10) -12.888 ……... -12.8880

วันเสาร์ที่ 6 พฤศจิกายน พ.ศ. 2553

การบวก ลบ และคูณ หาร ทศนิยม

ทศนิยมประกอบด้วยสองส่วน คือ ส่วนที่เป็นจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นทศนิยม และมี (.) คั่นระหว่างสองส่วนนั้น
การเปรียบเทียบทศนิยม
บนเส้นจำนวน ทศนิยมที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าทศนิยมที่อยู่ทางซ้ายเสมอ  การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นบวกสองจำนวนใดๆให้พิจารณาเลขโดดคู่แรกในตำแหน่งเดียวกัoที่ไม่เท่ากันจำนวนที่มีเลขโดดในตำแหน่งนั้นมากกว่าจะเป็นจำนวนที่มากกว่า
     การเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นลบสองจำนวนใดๆให้หาค่าสัมบูรณ์ของทั้งสองจำนวน  จำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่าจะเป็นจำนวนที่มากกว่าการเปรียบเทียบทศนิยมที่เป็นบวกและทศนิยมที่เป็นลบเนื่องจากทศนิยมที่เป็นบวกอยู่ทางขวามือของ 0 และทศนิยมที่เป็นลบอยู่ทางซ้ายของ 0 ดังนั้นทศนิยมที่เป็นบวก ย่อมมากกว่าทศนิยมที่เป็นลบ

1. การบวกทศนิยม
    
การ บวกทศนิยมใช้วิธีตั้งหลักและจุดทศนิยมให้ตรงกัน แล้วบวกตัวเลขที่อยู่ในหลักเดียวกัน ถ้าผลบวกได้เกิน 9 ให้ทศไปยังหลักข้างหน้าเหมือนการบวกจำนวนนับ
    
ตัวอย่าง 42.36 + 23.86 = ?
    
วิธีทำ

    
คุณสมบัติสลับที่ของการบวก เช่น 5.3 + 4.6 = 4.6 + 5.3 = 9.9
    
คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก เช่น
    ( 0.14+0.83)+0.13 = 0.14 + (0.83 + 0.13) = 1.10

การบวกทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนบวก                                                                     
                                                       ตัวอย่าง  จงหาผลบวก 10.9 +21.05
           วิธีทำ       10.9 + 21.05 = 10.90 + 21.05
                                                                                         10.90  +
                                                                                         21.05
                                                                                         31.95
                                                                      ดังนั้น 10.9 +21.05 = 31.95
                                                                      ตอบ     ๓๑.๙๕
การบวกทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ  
2. การลบทศนิยม  
    
การ ลบทศนิยมใช้วิธีตั้งหลักและจุดทศนิยมให้ตรงกัน แล้วลบจำนวนที่อยู่ในหลักเดียวกัน ถ้าตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบให้กระจายหลักข้างหน้ามาเหมือนกับจำนวนนับ
    
ตัวอย่าง 4.35 - 2.19 = ?
    
วิธีทำ
3. โจทย์ปัญหาการบวกและลบทศนิยม
    
ขั้นตอนการทำโจทย์ปัญหาการบวกและลบทศนิยม มีดังนี้
    1.)
ถ้ากำหนดจำนวนสิ่งของให้ และบอกจำนวนที่เพิ่มขึ้น ใช้วิธีบวก
    2.)
ถ้ากำหนดจำนวนสิ่งของให้ และบอกจำนวนที่ลดลง ใช้วิธีลบ
    
ตัวอย่าง จ่ายค่าหนังสือเป็นเงิน 206.5 บาท จ่ายค่าสมุดเป็นเงิน 150 บาท ให้ธนบัตรใบละ 500 บาท จะได้รับเงินทอนกี่บาท
    
ประโยคสัญลักษณ์ 500 - (206.5 + 150 ) = ?
    
วิธีทำ
    
จ่ายค่าหนังสือเป็นเงิน 206.50 บาท
    
จ่ายค่าสมุดเป็นเงิน 150.00 บาท
    
จ่ายเงินค่าสมุดและดินสอเป็นเงิน 356.50 บาท
    
ให้ธนบัตรใบละ 500.00 บาท
    
จ่ายค่าหนังสือและสมุด 356.50 บาท
    
จะได้รับเงินทอน 143.50 บาท
การบวกทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนลบ

               ตัวอย่าง   จงหาผลบวก (-0.37) + (-1.4)
                                              วิธีทำ          (-0.37) + (-1.4) = (-0.37) + (-1.40)
                                                                                            -0.37  +
                                                                                            -1.40
                                                                                            -1.77
                                                      ดังนั้น (-0.37) + (-1.4) = -1.77
                                                                         ตอบ     -๑.๗๗

   
การคูณทศนิยมที่เป็นลบด้วยทศนิยมที่เป็นลบ
 ตัวอย่าง    จงหาผลคูณ (-1.08) x (-2.7)
                                                                          วิธีทำ                    108  x
                                                                                                        27
                                                                                                      756  +
                                                                                                    216
                                                                                                    2916
                                                                  ดังนั้น (-1.08) x (-2.7) = 2.916
                                                                           ตอบ     ๒.๙๑๖

การคูณทศนิยม

                                                               ตัวอย่าง   จงหาผลคูณ 30.2 x (-6.81)
                                                                   วิธีทำ                 302  x
                                                                                             681
                                                                                             302  +
                                                                                        2416  +
                                                                                      1812
                                                                                      205662
                                                  ดังนั้น 30.2 x (-6.81) = -205.662
                                                                    ตอบ     -o๕.๖๖๒

การคูณทศนิยม
  
 การคูณทศนิยมที่ใช้สมบัติการแจกแจง

  ตัวอย่าง  จงหาผลลัพธ์      [(-6.3) x 17.45] + [(-6.3) x (-16.45)]
 วิธีทำ   [(-6.3) x 17.45] + [(-6.3) x (-16.45)]  =(-6.3) x [17.45 + (-16.45)]     
                                                                       =       (-6.3) x 1
                                                                       =       -6.3
                                             ตอบ    -๖.๓        


5. โจทย์การปัญหาการคูณทศนิยม  มีหลักดังนี้
    
ขั้นตอนการทำโจทย์การปัญหาการคูณทศนิยม
    1.)
อ่านโจทย์ให้เข้าใจว่าโจทย์กำหนดสิ่งใดให้ และต้องการทราบอะไร
    2.)
พิจารณาวิธีหาคำตอบโดยถ้าโจทย์กำหนดจำนวนสิ่งของให้ และบอกว่าเพิ่มขึ้นเป็นจำนวนเท่าจะใช้วิธีการคูณ
    
ตัวอย่าง ซื้อผ้าเช็ดหน้า 1/2 โหล ราคาผืนละ 5.25 บาท ให้ธนบัตรใบละ100 บาท จะได้รับเงินทอนกี่บาท
    
ประโยคสัญลักษณ์ 100 - (5.25x6) = ?
    
วิธีทำ ซื้อผ้าเช็ดหน้าราคาผืนละ 5.25 บาท
    
ผ้าเช็ดหน้า 1/2 โหลเท่ากับ 6 ผืน
    
จ่ายเงินค่าผ้าเช็ดหน้า 6x5.25 = 31.50 บาท
    
ให้ธนบัตร 100 บาท
    
จะได้รับเงินทอน 100 - 31.50 = 63.50 บาท
เครดิต tutormaths

การหารทศนิยม
   
      ตัวอย่าง   จงหาผลหาร       71.8    25
                                                                   วิธีทำ                     2.872     
                                                                                       
                                                                                              50                                                                                              218  -
                                                                                              200                                                                                                  180  -
                                                                                                 175                                                                                                      50  -
                                                                                                      50
                                                                                                         0  

                                                                                  ดังนั้น 71.8   25 = 2.872
                                                                      ตอบ     ๒.๘๗๒   
ตัวอย่าง  จงหาผลหาร       0.04356   1.21
                     วิธีทำ          0.04356     1.21      =  
                                                                           =  
                                                                           =  
                                                                              0.036
                                                                    
                                                                             363
                                                                                726  -
                                                                                726
                                                                                     0       

                                                              ดังนั้น 0.04356  1.21 = 0.036
                                                  ตอบ     o.o๓๖



คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำ ตอบที่ถูกต้องที่สุด
1.   ผลบวกของ  10.9 + 21.05  ตรงกับข้อใด
ส่วนบนของฟอร์ม
ก.  21.95
ข.  31.95
ค.  11.55
ง.  18.95
ส่วนล่างของฟอร์ม
2.  ผลบวกของ  ( - 0.37 )+ ( -1.4 ) ตรงกับข้อใด
ก   -1.47
ข   -0.17
  -1.77
ง.   1.77
3. ผลบวกของ  2.5 + ( - 0.735  )  ตรงกับข้อใด
              
ก.  1.765
              
ข.  2.710
              
ค.  1.755
              
ง.  0.755
4. ผลบวกของ  ( - 9.46  ) + 6.75   ตรงกับข้อใด
ก   - 2.35
   -1.75
ค.   2.175
ง.  -2.71
5. ผลบวกของ  6.07 +  0    ตรงกับข้อใด
              
ก. 60.7
              
ข.   6.07
              
ค.    6
              
ง.  7.07
6. ผลบวกของ  0  + ( -13.48 ) ตรงกับข้อใด
              
ก.13.48
              
ข.-13.48
              
ค.11.38
              
ง. 1.83  
7.   ผลบวกของ  17.3 + ( -12.69 ) + ( -7.31 )    ตรงกับข้อใด
ก. -2.69
ข.  2.69
ค.12.37
ง. 14.58  
8.  ผลบวกของ  63.02  -  ( - 86.38  ) ตรงกับข้อใด
ก. 140.40
ข. 149.40
ค. 23.02
ง. 22.32  
9. ผลบวกของ  ( - 125.17  )- ( - 72.9 )    ตรงกับข้อใด
ก. 25.27
ข. 52.72
ค - 52.27.
ง. 15.25  
10. ผลบวกของ  ( - 0.37 )+ ( -1.4 ) ตรงกับข้อใด
ก.63.55
ข.35.63
ค.65.28
ง.56.82
 
การคูณทศนิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิยมที่เป็นลบ
4. การคูณทศนิยม
    1.
การหาผลคูณโดยใช้การบวก เช่น 2 x 3.5 = 3.5 + 3.5 = 7.0
    2.
การหาผลคูณโดยการเปลี่ยนทศนิยมให้เป็นเศษส่วน เช่น
    3.
การหาผลคูณโดยวิธีลัด ให้คูณเหมือนการคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ และผลคูณจะมีตำแหน่งทศนิยมเท่ากับทศนิยมที่โจทย์กำหนดให้ เช่น 3x0.7 = 2.1 หรือ 4 x2.17 = 8.68 เป็นต้น
    
คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณเช่น 5x0.8 = 0.8x5 =4.0